| Zestaw zada VI, profil podstawowy |
| Zadanie 1 |
Suma wyrazw cigu geometrycznego zbienego jest rwna 3, a suma szecianw wszystkim jego wyrazw jest rwna  . Wyznacz iloraz i pierwszy wyraz cigu.
|
|
Zobacz rozwizanie
|
|
| Zadanie 2 |
|
Okno ma ksztat prostokta zakoczonego na grze trapezem rwnoramiennym, ktrego krtsza, grna podstawa i ramiona maj dugoci rwne poowie dugoci podstawy duszej. Jakie powinny by wymiary czci prostoktnej, aby przy obwodzie okna rwnym 2 m powierzchnia jego bya najwiksza.
|
|
Zobacz rozwizanie
|
|
| Zadanie 3 |
|
Tworzca stoka obrotowego jest nachylona do paszczyzny podstawy pod ktem . Dugo wysokoci stoka jest rwna h. Paszczyzna poprowadzona prostopadle do wysokoci stoka dzieli powierzchni cakowit na dwie czci o rwnych polach. Oblicz odlego tej paszczyzny od podstawy stoka.
|
|
Zobacz rozwizanie
|
|
| Zadanie 4 |
|
Ze zbioru {1, 2, 3, ... , 1993} losujemy jedn liczb. Oblicz prawdopodobiestwo zdarzenia, e wylosowana liczba jest podzielna:
a) przez 4 lub 6
b) przez 4 lub 6 lub 10.
|
|
Zobacz rozwizanie
|
|
| Zadanie 5 |
Dana jest funkcja  .
a) Napisz rwnania stycznych do wykresu funkcji w punktach o
odcitych  oraz oblicz sinus kta midzy tymi stycznymi.
b) Wyznacz wsprzdne punktw A i B tak, aby styczne do wykresu funkcji w tych punktach, przecinajce si w punkcie C=(0,c) tworzyy:
1) kt prosty,
2) Kt rwny  .
W obu przypadkach podaj rwnania tych stycznych.
|
|
Zobacz rozwizanie
|
|
|
|
 |
|
Jakie wybra studia?