Matematyka
Zestaw zada III, profil matematyczno-fizyczny
Zadanie 1
Rozwiza nierwno , w ktrej lewa strona jest sum nieskoczonego cigu geometrycznego zbienego.
Zobacz rozwizanie

Zadanie 2
W pkole o promieniu R wpisano piciokt posiadajcy jedn o symetrii. Jeden bok piciokta jest zawarty w rednicy koa, a dwa s do niej prostopade. Jakie kty powinien mie ten piciokt, aby jego pole byo maksymalne?
Zobacz rozwizanie

Zadanie 3
Dane s trzy zdarzenia A, B, C parami niezalene i takie, e jednoczenie nie mog zachodzi. Zakadamy, e prawdopodobiestwa ich zajcia s jednakowe i rwne "p". Obliczy warto "p", aby prawdopodobiestwo sumy zdarze A, B, C byo najwiksze.
Zobacz rozwizanie

Zadanie 4
Na kuli opisano stoek, ktrego pole powierzchni bocznej jest trzykrotnie wiksze od pola podstawy. Wykaza, e objto tego stoka jest dwukrotnie wiksza od objtoci kuli.
Zobacz rozwizanie

Zadanie 5
Iloczyn pewnych trzech liczb pierwszych rwna si ich piciokrotnej sumie. Co to za liczby?
Zobacz rozwizanie
-
inne tematy | strona gwna